Деятельность судебных органов на территории Центрального района г. Омска осуществлялась в контексте становления и развития органов власти после Октябрьской революции 1917 года. В январе-феврале 1920 года формируется институт народных судей на территории г. Омска и Омской области. На территории нынешнего Центрального района было сформировано 2 судебных участка, в пределах которых осуществляли деятельность народные судьи, отправляя правосудие по уголовным и гражданским делам. В 1924 году с образованием Сталинского района г. Омска судебные участки № 1 и № 2 стали называться судебными участками Сталинского района г. Омска.
Режим работы
Понедельник-четверг с 09:00 до 18:00, Пятница: 9.00 до 16.45, перерыв на обед 13:00–13:45, суббота, воскресенье – выходные
Новое здание суда оснащено современными инженерными системами: автоматического пожаротушения в архивах, видеонаблюдения, локальных вычислительных сетей, пожарно-охранной сигнализацией, вызова службы конвоя и судебных приставов по ОУПДС. Здание оборудовано 2-мя пассажирскими лифтами.
Основной вид деятельности Куйбышевского районного суда г. Омска – осуществление правосудия посредством уголовного, гражданского и административного судопроизводства.
С принятием Федерального конституционного закона от 31.12.1996 г. № 1-ФКЗ «О судебной системе РФ» отпало основание использовать в названии суда прилагательное «народный», и с января 1997 года он стал называться Ленинским районным судом г. Омска.
С введением новой Конституции Российской Федерации, принятой на всенародном голосовании 12 декабря 1993 г. судьи федеральных судов назначаются Указом Президента Российской Федерации в порядке, предусмотренном Законом РФ от 26 июня 1992 г. № 3132-1 "О статусе судей в Российской Федерации". Конституцией Российской Федерации судьи наделены независимостью и неприкосновенностью.