Ленинский районный суд г. Владивостока по отношению к мировым судьям района является судом апелляционной инстанции, что возлагает на судей необходимость проверять правильность уже вынесенных судебных постановлений. В 2010 году судьями Ленинского районного суда в апелляционном порядке рассмотрены 37 уголовных, 228 гражданских дел и 1134 дела об административных правонарушениях.
Закон Приморского крайисполкома от 14.11.1960 утвердил сеть районных (городских) народных судов по Приморскому краю, в том числе Первомайский районный суд г. Владивостока, выборы в который состоялись 18.12.1960.
В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих за собой административное наказание, которое вправе назначить только судья, производство по которым осуществляется в форме административного расследования, дела, влекущие административное выдворение за пределы РФ, дела, переданные в суд органами и должностными лицами, к которым дело поступило.
Нынешний Спасский районный суд находится в центре города в историческом здании. В этом помещении 9 октября 1922 года проходило первое заседание военно-революционного комитета Спасского уезда.
