С момента образования (1929-1930 гг.) суд именовался «Народный суд Ромодановского района», входил в подчинение Мордовского Окружного суда Средневолжской области. С 1930-1937 гг. входил в подчинение Главному Суду Мордовской АССР. С 1937-1938 гг. находился в подчинении Верховного Суда Мордовской АССР, а с 1938-1946 гг. – Наркомату юстиции Мордовской АССР. С 1946-1957 гг. входил в подчинение Министерства юстиции Мордовской АССР. С 1957-1960 гг. подчинялся Верховному Суду Мордовской АССР. С 1961 г. народный суд стал именоваться «Ромодановский районный народный суд», до 1970 г. входил в подчинение Верховного Суда Мордовской АССР. С 1971-1997 г. находился в подчинении Министерства юстиции Мордовской АССР, а с января 1994 г. Министерства юстиции Республики Мордовия. До 1998 г. изменений в структуре суда не было, но в течение этого периода времени менялась ведомственная подчиненность суда.
Режим работы
Понедельник-четверг с 8.30 до 17.30, пятница с 8.30 до 16.15 перерыв на обед с 12.30 до 13.15, суббота, воскресенье – выходные дни
В настоящее время Краснослободский районный суд Республики Мордовия является четырехсоставным. Районный суд занимается осуществлением правосудия: рассматриваются уголовные и гражданские дела, материалы административных правонарушений, представления об условно-досрочном освобождении, решаются вопросы исполнения решений и приговоров.
Указом Президента Российской Федерации от 05.12.2014 № 757 «О назначении судей федеральных судов, о представителях Президента Российской Федерации в квалификационных коллегиях судей субъектов Российской Федерации» председателем Рузаевского районного суда Республики Мордовия на 6-летний срок полномочий назначен Митягин Юрий Викторович.
В настоящее время с учетом постоянного судебного присутствия в с. Теньгушево коллектив Темниковского районного суда состоит из трех федеральных судей, пяти помощников судей, пяти секретарей судебного заседания, двух секретарей суда, двух специалистов канцелярии, двух специалистов по информатизации и администратора суда. Председателем суда является Сюлин Иван Александрович.
В соответствии с Федеральным законом от 19 февраля 2018 г. № 22-ФЗ «Об упразднении некоторых районных судов Республики Мордовия и образовании постоянных судебных присутствий в составе некоторых районных судов Республики Мордовия» Атюрьевский районный суд упразднен. 20 февраля 2019 года в составе Торбеевского районного суда образовано постоянное судебное присутствие в селе Атюрьево.
Чамзинский районный суд Республики Мордовия – вышестоящая судебная инстанция по отношению к мировым судьям судебных участков Чамзинского района. К компетенции райсуда отнесен пересмотр в апелляционном порядке судебных актов, принятых мировыми судьями.